Postingan

Integral

Gambar
Integral kalkulus atau integrasi adalah kebalikan dari differensiasi, yaitu: Apabila  fungsi  F(x) merupakan an integral (anti derivative) function dari fungsi f(x), maka :  F(x) disebut sebagai primitive function, sedangkan f(x) merupakan derivative dari F(x) dan f(x) adalah fungsi kontinyu (a continuous function) di atas domainnya atau suatu interval independent variabel x.   Jadi integrasi atau integral kalkulus menyangkut pencarian (tracing) asal (the parentage of) dari fungsi f(x). Tetapi differensiasi mencari turunan (derivative atau differentiation) dari F(x). Differensiasi dari F(x) menghasilkan fungsi yang unik (a unique derivative function) f(x). Sebaliknya, integration dari f(x) menghasilkan banyak tak terbatas bentuk fungsi (ind e fin i te number of possible parents)  F(x). Integral  adalah kebalikan dari differensial. Notasi: f(x) adalah fungsi yang akan diintegralkan dx tanda untuk melakuk...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Matriks Lanjutan III

Gambar
Persamaan simultan  adalah kumpulan dari beberapa persamaan linear yang terdiri dari satu, dua atau tiga variable bebas.  Untuk persamaan linear yang terdiri dari satu variable, misalnya 4x + 5 = 9, maka dengan mudah bisa diselesaikan persamaan tersebut dengan memindahkan ruasnya Dapat dilihat pada contoh berikut : 4x + 5 = 9  4x = 4 x = 1 Dibawah ini yang akan kita bahas adalah persamaan linear dari 2 dan 3 variabel. A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Tujuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel adalah menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan itu. Untuk menyelesaikan persamaan linear ada 2 metoda yaitu metoda Invers dan metode Cramer.  Metode Invers Bentuk Ax = b dapat dirumuskan sebagai berikut Contoh: Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan cara matriks  Metode Cramer Diketahui sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut. ax + by = c ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Matriks Lanjutan II

Gambar
I. Determinan  1. Matriks ordo 3x3        1. Metode Sarrus        2. Metode Minor dan Kofaktor  2. Kofaktor  3. Ekspansi Laplace II. Invers Determinan Matriks Ordo 3 x 3 Untuk matriks yang berordo lebih tinggi (matriks 3×3), cara untuk mendapatkan determinannya adalah dengan cara : Metode Sarrus Minor dan Kofaktor Matriks Kofaktor dan Matriks Adjoint Ekspansi Laplace Adalah suatu cara untuk menghitung determinan dengan menggunakan kofaktor.  Determinan dari suatu matriks sama dengan jumlah perkalian elemen-elemen dari sembarang baris/kolom dengan kofaktor-kofaktornya.  Determinan suatu matriks sama dengan determinan dari transposenya, det ( A ) = det ( At). Contoh: Matriks Balikan (Invers) Contoh
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Matriks Lanjutan 1

Gambar
Transformasi Elementer Transformasi Elementer pada baris dan kolom  Matriks Ekivalen  Rank Matriks  II. Determinan  Pengertian Determinan  Sifat-sifat Determinan  Ekspansi Laplace  Transformasi Elementer pada Baris  Kaidah-kaidah transformasi elementer :  Apabila ada matriks A = (aij), maka transformasi elemen-elemen pada baris ke-i dengan baris ke-j ditulis Hij (A), yang merupakan penukaran semua elemen baris ke-i dengan baris ke-j atau baris ke-j dijadikan baris ke-i. Contoh: Transformasi Elementer pada Kolom Transformasi elemen-elemen pada kolom ke-i dengan kolom ke-j, ditulis Kij (A), adalah penukaran semua elemen kolom ke-i dengan kolom ke-j atau kolom ke-i dijadikan kolom ke-j. Contoh: Matriks Ekivalen Dua matriks A dan B disebut ekivalen, ditulis A ∼ B, jika B diperoleh dari A dengan melakukan transformasi elementer, dan sebaliknya A diperoleh dari B dengan melakukan invers tran...
Posting Komentar
Baca selengkapnya