Matriks Lanjutan II

I. Determinan
 1. Matriks ordo 3x3
       1. Metode Sarrus
       2. Metode Minor dan Kofaktor
 2. Kofaktor
 3. Ekspansi Laplace

II. Invers


Determinan Matriks Ordo 3 x 3
Untuk matriks yang berordo lebih tinggi (matriks 3×3), cara untuk mendapatkan determinannya adalah dengan cara :

  • Metode Sarrus

  • Minor dan Kofaktor
capture-21.png

Matriks Kofaktor dan Matriks Adjoint
capture-4-1.png



Ekspansi Laplace
  • Adalah suatu cara untuk menghitung determinan dengan menggunakan kofaktor. 
  • Determinan dari suatu matriks sama dengan jumlah perkalian elemen-elemen dari sembarang baris/kolom dengan kofaktor-kofaktornya. 


  • Determinan suatu matriks sama dengan determinan dari transposenya, det ( A ) = det ( At).
Contoh:

 Matriks Balikan (Invers)
capture-4-21.png
Contoh
capture-52.png
capture-61.png

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Turunan Fungsi Implisit

Gambar
Definisi Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda. Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y). Untuk lebih memahami, perhatikan 5 pembahasan soal di bawah: 1. Turunan pertama dari fungsi implisit (x + 2y)^8 adalah… Penyelesaian: 2. Nyatakan dalam dy/dx, turunan fungsi implisit x³ + 5 ln xy – 3xy^-1 = -4 Penyelesaian: Jika fungsi implisit mengandung unsur trigonometri. 3. Turunan pertama dari fungsi implisit sin xy + xy² + x²y = 1 adalah… Penyelesaian: Jika fungsi implisit berbentuk fungsi pembagian. 4. Turunan pertama fungsi implisit f(x,y) = (y – x²)/(y² – x) adalah… Penyelesaian: ...
Baca selengkapnya

Turunan Fungsi (Lebih dari 1 Variabel)

Gambar
Turunan Fungsi Dua Variabel Turunan  Parsial Diketahui z = f(x,y) fungsi  dengan dua variabel independen x dan y.    Karena  x dan y independen maka :   1.   x  berubah-ubah sedangkan y tertentu.   2 . y  berubah-ubah sedangkan x tertentu.   a. Turunan   parsial terhadap  variabel  x     Jika x berubah-ubah dan y tertentu, maka z merupakan fungsi  x , t urunan  parsial z =  f (x,y) terhadap x  sebagai berikut: b. Turunan  parsial terhadap  variabel  y     Jika y berubah-ubah dan x tertentu, maka z merupakan fungsi  y, t urunan  parsial z =  f (x,y) terhadap y sebagai berikut: Fungsi Dua Peubah atau Lebih Fungsi dua peubah atau lebih dapat ditulis dalam bentuk eksplisit atau implisit. Jika fungsi dua peubah dinyatakan dalam bentuk eksplisit, maka secara umum ditulis dalam bentuk z = F(x,y). Sebaliknya ...
Baca selengkapnya

Aplikasi Turunan (Garis Singgung)

Gambar
Persamaan Garis Singgung Kurva Definisi Jika terdapat kurva y = f(x) disinggung oleh sebuah garis di titik (x 1 , y 1 ) maka gradien garis singgung tersebut bisa dinyatakan dengan m = f'(x 1 ). Sementara itu x 1  dan y 1  memiliki hubungan y 1  = f(x 1 ). Sehingga persamaan garis singgungnya bisa dinyatakan dengan y – y 1  = m (x – x 1 ). Jadi intinya jika kita akan mencari persamaan garis singgung suatu kurva jika diketahui gradiennya m dan menyinggung di titik (x1,y1) maka kita gunakan persamaan                     y - y 1  = m (x - x 1 ) Sedangkan jika diketahui 2 titik, misalnya (x 1 ,y 1 ) dan (x 2 ,y 2 ) maka untuk mencari persamaan garis singgung dari dua titik tersebut kita dapat gunakan persamaan Agar lebih memahami mengenai materi persamaan garis singgung tersebut, perhatikan beberapa contoh soal berikut ini :...
Baca selengkapnya